师：(电脑出示三个同样的小正方形)每个正方形的边长为1，用这样的三个正方形拼成一个长方形，你能拼出几个不同的长方形?

     学生独立思考——

    生1：我能拼出两个长方形。

      师：说说是怎样的两个长方形。

    生1：是横着的一个，还有竖着的一个。

    师：横着的这个长方形的长是几?宽是几?

      生1：长是3、宽是1。

    师：还有一个呢?

    生1：还有一个长方形的长也是3、宽也是1。

    学生中发出“啊”的声音，以表示不同意这种说法。有些学生帮助纠正说“长是1、宽是3”。

      师：这无关紧要，反正长方形相邻的两条边，一条叫长，另一条就叫宽。

    师：同学们，这两个长方形实质上是怎样的?

      生：实质上是同样的长方形，只是放的位置不同。一个是横着放，另一个是竖着放。

      师：是呀，我觉得还可以斜着放。其实，我们只能拼出一个长方形，它的长是3、宽是1。（电脑演示：将三个同样的正方形拼成一个长方形，接着出示了四个同样的小正方形。）

    师：这样的四个小正方形能拼出几个不同的长方形?

    学生各自独立思考、想像后举手回答。

    生1：一个。

    师：也只能拼出一个？请说出该长方形的长和宽。

      生1：长方形的宽是1、长是4。

      生2：我认为还有一个，它的四边都是2。(话音刚落，学生中议论开了——)

    生3：他说的是正方形，我认为是对的。因为正方形是特殊的长方形。

    师：正方形也属于长方形，是一种特殊的长方形，所以，用4个同样的小正方形可以拼出几个不同的长方形?(结合学生回答，电脑演示出拼成的两个长方形。)

    师：同学们再想一下，如果有12个小正方形，你能拼出几个不同的长方形?

      【学生独立思考着，过了一会儿，有学生在纸上画了起来，渐渐地，越来越多的学生也拿出笔在纸上画了起来，这是我未曾想到的。但为了尊重学生自己的思维方 式，我给出一定的时间让他们画。但是，我又不能让学生将大量的时间花在画出所有不同的长方形上面。因为引导学生进行空间想像及利用长方形面积计算方法进行 数学地思考，促进思维的深入发展，这才是更加重要的。于是，我就进行教学调控。】

      师：我看到许多同学不用画就已经知道了。

     【我说这话的目的既起“暗示”作用——暗示学生不需将各个不同的长方形一一画出，也有办法知道“能拼出几个不同的长方形”；又起导向作用，让学生思考其他的方法或策略。我这话还真见效，一些学生立即停笔思考，很快有许多学生积极地举着手。】

      生1：能拼出三个不同的长方形。

      师：是怎样的三个呢?

    生1：长是12、宽是1的，还有长是6、宽是2的和长是4，宽是3的三个不同的长方形。

      师：你们能想像出拼成的这些长方形吗?

    生2：第一种是把这12个正方形摆成了1排；第二种是每排6个，摆2排；第三种是每排4个，摆3排。

    师：同学们，如果给出的正方形的个数越多，那拼出的不同的长方形的个数——，你觉得会怎么样?

    学生几乎是异口同声地说：会越多——

      师：(装作没听清楚)给出的正方形的个数越多，拼出的长方形的个数，你们是说——(同学们清楚又响亮地回答“越多”。)

      【此时，教师一声不吭，保持着沉默。课堂一下子沉静了下来。此时无声胜有声。同学们认真地思考着……又过了一会，学生间开始有点“骚动”，渐渐地，一些学生高举着手——】

    生1：不一定的。

    师：(故意重复)他说不一定，对吗?

    其他一些学生更加坚定而响亮地回答“对!”。

      师：说话得要有根据呀!

    学生的情绪更加激动——

    生：刚才四个正方形能排出两个，如果用5个正方形只能排出1个。如果用潘老师的说法，5个正方形排出的不同的长方形应该不止两个，所以，这话是错的。

      师：同学们听明白吗，他说得好不好?(学生回答“好!”)

      师：我觉得他说得还不太好，他说“潘老师说的”，我什么时候说过“小正方形个数越多，拼出的长方形的个数也越多”这话，这可是你们说的呀。不过，你们觉得刚才这位同学举的例子好不好?

    生：好!

    师：一个例子就把你们刚才的结论给否定了。多有说服力的反例!

    师：同学们，用小正方形拼长方形，有时只能拼出一种，有时拼出的长方形不止一种。你觉得当小正方形的个数是什么数的时候，只能拼一种?

    学生思考着，之后，相互之间展开了热烈的讨论。

    生1：我觉得当小正方形的个数是奇数——(还没待该生说完，有些学生便忍不住地打断他的发言。)

    师：慢!尊重人家，让人家把话说完。

    生1：是奇数的时候。

    师：我们首先要学会尊重别人，倾听别人的发言，然后对他人的言作出自己的思考，有不同意见的再与他人进行讨论。

      生2：我有反对意见。我想问××，9是什么数?用9个小正方形能排出几个长方形?

      生1：9是奇数，用9个小正形能排出两个长方形。我知道了，当个数是奇数时，也不一定只能摆出一个长方形。

      师：那该是什么数的时候呢?

     生3：如果小正方形的个数在除法里只能被1整除的话，这些小正方形只能拼出一个长方形。例如是一个小正方形。

      师：用一个小正方形怎么去拼呢?

    生4：那零呢?零是可以被任何数整除的。

      师：他说的是那个数能被1整除。

     生4：但是，零可以被任何数整除呀，也能被1整除的。

    师：噢——，我明白了。你的意思是零也能被1整除，那么零个正方形你怎么拼呢? (责任编辑：admin)